Hasta 1939 fue profesor de tropas blindadas en diversas academias militares.
En la Segunda Guerra Mundial dirigió diversas formaciones de fuerzas acorazadas.
Ante estos éxitos, Nikolái Vatutin, le nombró máximo comandante del recién creado 6.º Ejército de Tanques, que dirigió hasta el final de la guerra.
Luchó en los frentes suroeste y occidental contra los nacionalistas ucranianos al mando de Simon Petliura y las fuerzas bielorrusas al mando del general Antón Denikin.
Ese año participó en la guerra soviético-polaca con las tropas del frente occidental.
[2] En abril del año siguiente sirvió como cadete en el 29.º Regimiento de Infantería, más tarde rebautizado como 14.º Regimiento de Infantería (guarnición en Poltava).
Desde 1925 fue oficialmente miembro del Partido Comunista de la Unión Soviética y en septiembre ingresó en la Academia Militar Frunze.
Al comienzo de la operación Barbarroja, el 18.º Cuerpo Mecanizado formaba parte del Frente Sur, que en julio de 1941 libró batallas defensivas en la orilla oriental del Prut.
Siendo coronel, fue llamado al Frente Oeste y el 9 de septiembre tomó el mando de la 31.ª Brigada Blindada, adscrita al 20.º Ejército.
El ataque pilló por sorpresa a la Wehrmacht, que desconocía su existencia.
Aun así, sus divisiones detuvieron el intento inicial de perforar en profundidad.
Se atribuye a Vatutin el error de haber ordenado un ataque frontal.
Durante la operación Hinggan-Mukden, las tropas de Kravchenko avanzaron como primer escalón y lograron un avance operativo en las llanuras de Manchuria al final del tercer día del ataque.