Impartió clases durante años en la Escuela Normal Superior de Pisa.
Es conocido por su trabajo básico sobre métodos topológicos en el cálculo de variaciones.
Estos proporcionan herramientas destinadas a establecer la existencia de soluciones a problemas variacionales cuando no se pueden aplicar los métodos directos clásicos del cálculo de variaciones.
[2][3][4] Ambrosetti ha sido galardonado con el premio Caccioppoli en 1982 y el premio Amerio dell'Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere en 2008.
Junto a Andrea Malchiodi, Ambrosetti ha sido galardonada con la edición 2005 del premio Ferran Sunyer i Balaguer.