Su nombre completo era Nils Arnold Sjöstrand, y nació en Estocolmo, Suecia.
Sjöstrand estudió en la escuela del Teatro Dramaten entre 1921 y 1923, actuando en el mismo al finalizar su formación y hasta el año 1942.
Una de sus películas destacadas fue Tänk om jag gifter mig med prästen (1941).
Al siguiente año formó pareja romántica con Viveca Lindfors en Gula kliniken, y en 1943 con Brödernas kvinna.
Fue enterrado en el Cementerio Norra begravningsplatsen de Estocolmo.