Su primer contacto con la interpretación tuvo lugar en una obra de teatro escolar.
Ese año apareció en las películas You Can't Hurry Love y Shag, ritmo en los talones.
Bridget estudió actuación en la Tisch School of the Arts y en el Lee Strasberg Theatre Institute.
A partir de entonces, Bridget ha aparecido en varias películas como Point of No Return (1993), Jackie Brown (1997) o El beso del dragón (2001).
En marzo del mismo año, se comprometió con el compositor de cine y ex líder de Oingo Boingo, Danny Elfman, y se casaron en noviembre.