Cónica esférica

Es el análogo esférico de un sección cónica (elipse, parábola o hipérbola) en el plano y, como en el caso plano, una cónica esférica se puede definir como el lugar geométrico de los puntos cuya suma o diferencia ortodrómica a dos focos es constante.

Como curva espacial, una cónica esférica es una cuártica, aunque sus proyecciones ortogonales según los tres ejes principales son cónicas planas.

Por ejemplo, el teorema de Graves y el teorema de Ivory sobre las cónicas confocales también se pueden demostrar en la esfera (consúltese secciones cónicas confocales sobre las versiones planas).

[3]​ Un sistema de coordenadas ortogonales en el espacio euclídeo basado en esferas concéntricas y conos cuadráticos se denomina cónico o sistema de coordenadas esferocónico.

A veces esto se denomina sistema de coordenadas elíptico en la esfera, por analogía con las coordenadas elípticas en el plano.

Cónicas esféricas dibujadas en una pizarra esférica . Dos cónicas confocales en azul y amarillo comparten los focos F 1 y F 2 . Los ángulos formados con arcos de círculo máximo rojos desde los focos a través de una de las intersecciones de las cónicas demuestran la propiedad de reflexión de las cónicas esféricas. Tres centros cónicos mutuamente perpendiculares y tres ejes de simetría en verde definen un octaedro esférico alineado con los ejes principales de la cónica
Una cuadrícula en el diedro cuadrado bajo la proyección quincuncial de Peirce inversa es conforme excepto en cuatro singularidades alrededor del ecuador, que se convierten en los focos de una cuadrícula de cónicas esféricas