Era hijo del médico y cirujano Ferdinand Robert (1814-1878).
Logró el doctorado en 1875, con una beca de estudios del Instituto Arqueológico Alemán que le facilitó viajar a Grecia e Italia.
Obtuvo la habilitación en el 1876 con Eratosthenis reliquiae catasterismorum publicada a Berlín, donde fue profesor en 1877.
Fue muy amigo de Hermann Diels y Ulrich von Wilamowitz-Moellendorff con los cuales había estudiado en Bonn.
[1] Robert se casó con Clara Neumeister († 1899) y tuvieron tres hijos.