Su padre, Werner Eichhorn, era actor, y su madre apuntadora.
En 1971 debutó en ese teatro con un papel en Jim Botón y Lucas el maquinista, adaptación de la novela homónima de Michael Ende.
En estas fechas también empezó a dirigir cada vez con mayor frecuencia (la primera obra que dirigió databa de una década atrás, cuando en 1980 rodó el cortometraje Freia und Ferry, en el que Eichhorn interpretaba además a los dos personajes protagonistas).
También colaboró con teatros de marionetas (puso voz al chimpancé Bubu en la obra Drei Dschungeldetektive del teatro Augsburger Puppenkiste, 1991) e hizo interpretaciones para la radio.
Con él, también otros 185 miembros del mundo del espectáculo alemán (como Anian Zollner, Mehmet Ateşçi, Anna Holmes, Jonathan Berlin, Hanna Müller o Maren Kroymann) reconocieron su condición de gais, lesbianas, bisexuales, cuirs, no binarios o trans.