En topología, se dice que un subconjunto
de un espacio topológico
{\displaystyle \left(X,{\mathcal {T}}\right)}
o está "arbitrariamente cerca" de
si el menor conjunto cerrado de
que contiene a
{\displaystyle (X,{\mathcal {T}})}
un espacio topológico y
Se dice que
, es decir, la clausura topológica del subconjunto es todo el espacio.
contiene a un denso numerable se dice que es un espacio topológico separable.
Ejemplos de espacios separables son
(el espacio de las funciones continuas que van de