La Copa del Generalísimo de fútbol 1959-60 fue la edición número 56 de dicha competición española.
Contó con la participación de 48 equipos.
La primera ronda tuvo lugar entre los días 22 de noviembre, los partidos de ida; y 13 de marzo de 1960, los de vuelta.
La ronda de los octavos de final tuvo lugar los días 8 de mayo, los partidos de ida; y 22 de mayo de 1960, los de vuelta.
La final de la Copa del Generalísimo 1959-60 tuvo lugar el 26 de junio de 1960 en el estadio Santiago Bernabéu de Madrid.