Llama comenzó su carrera profesional en su país natal, Argentina en 2004, con Arsenal de Sarandí.
[cita requerida] En junio de 2007, el joven argentino completó su transferencia a Europa, uniéndose al Calcio Catania.
[1] Al jugador al principio le fue difícil conseguir minutos de juego en su primera temporada, debido a la presencia de los extremos Juan Manuel Vargas, Jorge Andrés Martínez, Mariano Izco, y Giacomo Tedesco.
Nuevamente a Italia, fue un habitual durante la temporada 2009-10, hasta que una lesión en la pierna importante alcanzado en marzo de 2010.
[6] Al solo haber convertido un gol frente a Argentinos Juniors en la victoria por 3-2 y debido a múltiples lesiones y la posterior merma en su desempeño, en julio de 2017, decidió bajar una categoría y fichar por Agropecuario de Carlos Casares para disputar la primera parte de la Primera B Nacional 2017-18,[7] ya que tan solo siete meses después volvió a bajar de división (esta vez a la tercera del fútbol argentino para equipos del interior) para jugar en Gimnasia y Esgrima de Mendoza la segunda parte del Torneo Federal A 2017-18.