Cútrit
Se trata de un sistema cuántico genérico cuyo estado general es una superposición de tres estados básicos, habitualmente denotados
, ortogonales entre sí para que puedan ser fielmente distinguidos.
constituye una base ortonormal del espacio de Hilbert tridimensional
Estas estructuras tienen algunas peculiaridades cuando son empleadas para almacenar información cuántica.
Por ejemplo, son mucho más robustas a la decoherencia ante las interacciones del entorno.
En realidad, manipular cútrits directamente es engorroso, razón por la cual se emplean entrelazados con un cúbit.
Al igual que para los cúbits, es posible expresar un cútrit puro arbitrario normalizado, salvo por una fase global, en términos de ángulos[1]
donde dichas coordenadas angulares poseen los siguientes rangos
Por otra parte, toda matriz densidad de un cútrit (estado puro o mezcla) admite el desarrollo
y base de las matrices 3x3 hermíticas sin traza (del mismo modo que las matrices de Pauli permiten generar las matrices hermíticas sin traza cuadrada de dimensión 2) y
es directo ver que los coeficientes de la anterior combinación lineal vienen dados por
) consiste en que el vector de ocho componentes reales
, se encuentra que todos los estados puros descansan sobre la esfera unidad en
aquellos cuyas matrices densidades parciales asociadas son proporcionales a la identidad.
Desarrollando entonces un determinado experimento mental, se calcula el mínimo valor de
tal que los resultados admiten una explicación basada en una teoría que preserva el realismo local y, por tanto, de carácter no cuántico.
mientras que repitiendo el cálculo para cúbits, se llega a
, probando que esta segunda configuración es más sensible al ruido.
Esto sucede, por ejemplo, con el problema del acuerdo bizantino,[4] para el que se ha propuesto una resolución basada en tres cútrits que se encuentran en el llamado estado de Aharonov
La propiedad característica de este estado sobre la base de la cual se edifica la resolución es el hecho de que, fijada la base en la que se lleva a cabo la medición, los resultados obtenidos para cada cútrit difieren.
El principal inconveniente que presenta el manejo de cútrits frente a cúbits es que su producción en el laboratorio comporta mayores dificultades y está menos estudiada.
Así, un bifotón viene descrito por un estado normalizado de la forma[6]
fotones cuya polarización es ortogonal a la de los anteriores.
no contribuye en el proceso experimental y, por tanto, se excluye.
[8] Alternativamente, pueden emplearse los estados de momento angular orbital del fotón, donde el número cuántico asociado,
, puede tomar, en principio, cualquier valor entero.
Así, con un solo fotón se tiene acceso a más de dos estados cuánticos.
La preparación del mismo involucra técnicas ópticas semejantes a las ya mencionadas.
[9] Una tercera alternativa consiste en la manipulación coherente de iones en una trampa lineal.
Las transiciones entre estados vienen diferenciadas por un tipo de polarización del campo electromagnético que hace posible controlar el estado del ion.
