Descomposición espinodal
La descomposición espinodal es un mecanismo por medio del cual una solución de dos o más componentes puede separarse en fases diferenciadas de distinta composición química y propiedades físicas diferentes.
La descomposición espinodal es de gran interés debido a dos razones fundamentales.
Así, al no existir barrera termodinámica alguna para que se produzca la reacción dentro de la llamada zona espinodal, la transformación puede tratarse exclusivamente como un problema de difusión.
Y aunque la ecuación de Cahn-Hilliard que describe el proceso resulte ser una ecuación no lineal en derivadas parciales de cuarto orden –lo que imposibilita su total resolución–, diversas aproximaciones de la misma permiten establecer las características principales del proceso.
La aparición de dichas bandas laterales sugería la existencia de alguna discontinuidad en la composición del material pese a que la misma cayera dentro de la región de miscibilidad, esto es, pese a que la composición fuera tal que, en principio, las tres especies, cobre, níquel y hierro, deberían disolverse y alearse perfectamente para formar una fase continua y homogénea.
Observaciones posteriores hechas por Daniel y Lipson en 1944[2] llevarían a los mismos a demostrar que las bandas laterales se podían explicar por una modulación periódica de la composición en la dirección <100>.
La primera explicación a este respecto fue ofrecida por Mats Hillert en 1955.
[6] Posteriormente, John W. Cahn (1961)[7] desarrollaría un modelo mucho más refinado que incluía los efectos de las tensiones de coherencia, así como del gradiente energético, llegando con ello a plantear la llamada Ecuación de Cahn-Hilliard[8] que permite explicar el fenómeno.
La descomposición espinodal puede concebirse como la desmezcla de dos (o más) materiales inicialmente miscibles.
Se pretende realizar un estudio de la composición en equilibrio la mezcla.
Para ello, lo más sencillo será obtener el potencial de Helmholtz, para lo cual es a su vez necesario obtener la energía interna de la mezcla.
El modelo de Bragg y Williams restringe las posibles interacciones entre átomos (enlaces) únicamente a aquellas que se dan entre vecinos inmediatos de la red cristalina; si el número de coordinación es z, entonces habrá z átomos circundando a uno dado, y por ende z posibles interacciones.
Así, habrá Naa, Nbb y Nab pares de interacciones atómicas.
Despreciando cualquier otro tipo de interacción o fenómeno energético que no sea este, esto es, despreciando la energía vibracional de los átomos, la energía interna U será donde
no son independientes entre sí, sino que están relacionados por medio del número de coordinación z como sigue: Así, la energía interna resulta ser: Dentro del supuesto de considerar únicamente las interacciones atómicas entre átomos vecinos, esta expresión de la energía interna es exacta, pero a costa de introducir una nueva variable N_{ab}.
La expresión resultante es entonces: El segundo sumando del segundo miembro de la ecuación es fundamental para determinar el comportamiento del sistema binario en cuestión.
, la solución ordenada o compuesta se ve favorecida, maximizándose el número de enlaces AB.
A fin de simplificar las expresiones pero sin esencialmente alterar la física del sistema, se supondrá que
Así pues, esta se producirá fundamentalmente en sistemas a baja temperatura donde la competición entre el término energético y el entrópico es relevante, y dependerá de las magnitudes relativas entre las energías de enlace interatómico tanto entre las mismas especies como entre especies atómicas diferentes.
