En 1989 consiguió en La Haya el título europeo de los 3.000 metros en pista cubierta, y semanas más tarde fue 3.º en esta prueba en los mundiales en pista cubierta de Budapest, tras el marroquí Saïd Aouita y el español José Luis González.
La final de los 5.000 metros comenzó a un ritmo muy rápido, aunque pronto decayó, lo que beneficiaba las opciones de Baumann debido a su poderoso sprint final.
Pocos días más tarde se desquitó en la reunión atlética Weltklasse de Zúrich batiendo su propio récord nacional con 13:01,72, en una carrera donde fue 2.º tras el etíope Haile Gebrselassie.
Su marca fue de 12:54,70 El anterior récord europeo estaba en poder del británico David Moorcroft desde 1982 con 13:00,41.
Poco después participó en los Campeonatos del Mundo de Atenas 1997, acabando en 5.ª posición.