Doble factorial
La secuencia de los dobles factoriales para los pares n=0, 2, 4, 6, 8,... empieza así: 1, 2, 8, 48, 384, 3840, 46080, 645120,... (secuencia A000165 en el OEIS) La secuencia de los dobles factoriales para los impares n=1, 3, 5, 7, 9,... empieza así: 1, 3, 15, 105, 945, 10395, 135135,... (secuencia A001147 en el OEIS) Merserve (1948),[2] (posiblemente la más antigua publicación que usa la notación del doble factorial) formula que el doble factorial fue introducido originalmente para simplificar la expresión de algunas integrales trigonométricas surgiendo en la derivación del producto de Wallis.
Los factoriales dobles también surgen al expresar el volumen de una hiperesfera y tienen muchas aplicaciones en las combinatoria enumerativa.
para valores impares de n cuenta con: El factorial ordinario, cuando se extiende a la función Gamma, tiene un polo en cada número entero negativo, impidiendo que el factorial se defina como dichos números.
= 1/3; los números impares negativos con mayor magnitud tienen dobles factoriales en forma de fracción.
[2][15] Los dobles factoriales de números impares están relacionados con la función gamma por la identidad: Algunas identidades adicionales que implican dobles factoriales de números impares son:[1]
