[cita requerida] Cuando tenía 12 años su hermano lo llevó al gimnasio a hacer ejercicio porque lo notaba muy debilucho.
Solo lo derrotaron Archie Moore, el alemán Hans Stretz, que era el N° 1 del ranking mundial, y el brasileño Luiz Ignacio, cuando se enfrentaron por el título sudamericano en el año 1959.
Además derrotó al famoso Kid Gavilán campeón mundial de la época en su gira sudamericana.
Quizá la pelea más recordada de Dogomar Martínez es el combate frente a Archie Moore, el campeón mundial medio pesado estadounidense que en el Luna Park no pudo derrotar por nocaut al boxeador uruguayo que resistió los 10 asaltos pactados.
Dogomar debió engordar y luchar fuera de su categoría lo que le hizo sacrificar movilidad.
Durante la pelea Dogomar cayó dos veces a la lona, y los golpes de Moore fueron una terrible paliza para el uruguayo, pero este resistió hasta el final, perdiendo el combate por puntos.