Hijo de Santos Cuadra Calvo y Delia Gazmuri Gatica.
Educado en el Instituto Nacional (1920-1923) y en la Escuela Naval Arturo Prat, donde recibió el grado de Guardiamarina de segunda clase (1928).
Elegido Diputado por la 2ª agrupación departamental de Antofagasta, Taltal y Tocopilla (1949-1953), integrando la comisión permanente de Defensa Nacional.
Fue elegido en dos oportunidades más como representante de Antofagasta al Congreso Nacional (1957-1961 y 1961-1965).
En 1966 su colectividad se fusionó al Partido Nacional, situación que no acompañó y decidió retirarse de la vida política.