La ecuación lleva el nombre de Lucjan Böttcher.
La solución de la ecuación funcional es una función en forma implícita .
Lucian Emil Böttcher bosquejó una prueba en 1904 sobre la existencia de una solución: una función analítica F en una vecindad del punto fijo a, tal que:[1] Esta solución a veces se llama: La prueba completa fue publicada por Joseph Ritt en 1920,[3] que desconocía la formulación original.
Un caso especialmente importante es cuando h(z) es un polinomio de grado n , y a = ∞.
Las propiedades globales de la coordenada de Böttcher fueron estudiadas por Fatou[7][8] y Douady y Hubbard.