Su padre, Fernando Claudín Jareño, fue comandante de Artillería y también permaneció leal a la República, mientras que su hermano Fernando fue asesinado por su apoyo al golpe de Estado mientras servía como alférez de navío en el acorazado Jaime I. Eduardo recibió una esmerada educación, y hablaba con fluidez inglés, francés y alemán.
Ambos dirigieron a la unidad durante la dura batalla de Teruel.
Según José Veguillas Larios, su mecánico de confianza, Claudín «era ameno en el trato, enérgico en la acción y no exigía a sus hombres algo que no pudiera hacer él mismo».
En abril acompañó al alto mando en una concentración aérea que tuvo lugar en Barcelona para apoyar al Gobierno, con salidas regulares desde los aeródromos de Valls, Salou y Sagunto.
En mayo, la 1.ª Escuadrilla inició operaciones en el frente de Castellón, estableciéndose nuevamente en Liria; en un vuelo desde dicha base, Claudín derribaría otro Fiat C.R.32.