Eskil era un monje proveniente de Inglaterra que llegó a Suecia para propagar el cristianismo, en tiempos del rey Inge I.
Fue designado por San Sigfrido como el primer obispo y misionero "de todas las tierras al norte del lago Vänern".
Alrededor de 1080, Eskil viajó 30 km desde Tuna hasta Strängnäs, un lugar sagrado para los vikingos, donde los seguidores del rey pagano Blot-Sven ofrecían animales en sacrificio a los dioses.
Los seguidores de Eskil decidieron llevar el cuerpo del misionero a Tuna, en cuyo monasterio sería sepultado.
Poco después, Tuna recibió privilegios de ciudad y cambió su nombre a Eskilstuna.