En teoría de números, una factorización aurifeuilleana, llamada así por Léon-François-Antoine Aurifeuille, es un tipo especial de factorización algebraica que proviene de factorizaciones no triviales de polinomios ciclotómicos sobre los números enteros.
[1] Aunque los polinomios ciclotómicos en sí mismos son irreducibles sobre los números enteros, cuando se restringen a valores enteros particulares, pueden tener una factorización algebraica, como en los ejemplos que figuran a continuación.
(para los coeficientes de los polinomios para todas las bases libres de cuadrados hasta 199 y hasta 998, véase[4][5][6]) En 1869, antes del descubrimiento de las factorizaciones aurifeuilleanas, Fortuné Landry, mediante un tremendo esfuerzo manual,[8][9] obtuvo la siguiente factorización en números primos: Tres años más tarde, en 1871, Aurifeuille descubrió la naturaleza de esta factorización; el número
, con la fórmula de la sección anterior, se factoriza como:[2][8] Por supuesto, la factorización completa de Landry se deriva de la anterior (quitando el factor obvio 5).
La forma general de la factorización fue descubierta más tarde por Édouard Lucas.