Meligeni nació en Buenos Aires, Argentina, pero se mudó con su familia a São Paulo, Brasil, cuando tenía cuatro años de edad.
En 1996, Meligeni ganó su segundo torneo de individuales en Pinehurst, Carolina del Norte, venciendo al veterano Sueco Mats Wilander en la final.
En la Juegos Olímpicos de 1996 en Atlanta, Georgia alcanzó las semifinales, donde fue vencido por el español Sergi Bruguera.
Esta fue su mejor participación en individuales en un torneo de Grand Slam, lo cual le ayudó a alcanzar el puesto n.º 25 del escalafón mundial.
Meligeni se retiró del circuito profesional en 2003, jugando su último partido contra el chileno Marcelo Ríos en la final de los Juegos Panamericanos de 2003 disputados en Santo Domingo, República Dominicana, el cual lo ganó en 3 sets.