Estudió en el Seminario Conciliar tinerfeño, pero dejó la carrera eclesiástica para hacer magisterio.
Ingresó en el PSOE y se presentó a las elecciones municipales españolas de 1931, en las que fue elegido alcalde de Puerto de Cruz, cargo que ocupó hasta 1933 en que fue sustituido por Isidoro Luz Carpenter.
Fue uno de los que proclamó la Segunda República desde el balcón del ayuntamiento.
Hecho prisionero, fue encarcelado en el castillo de Santa Bárbara, donde fue torturado y golpeado.
Fue condenado a muerte, pero lo liberaron después de pasar cuatro años en la prisión.
.En febrero de 1935 los principales líderes sindicales fueron deportados a otras islas, y Florencio Sosa Acevedo tuvo que marchar confinado a Valverde El Hierro, en estos años era uno de los rincones socialmente más crueles del Archipiélago y así lo refleja el autor en un conmovedor relato donde no sólo narra, desde un punto de vista descriptivo, las penurias de sus habitantes, sino que con gran sinceridad profundiza y denuncia todas aquellas cuestiones con las que ideológicamente se encuentra enfrentado.