Frecuencia natural
Cuando la frecuencia de la fuente emisora de ondas coincide con la frecuencia natural del resonador (objeto que oscila) se llega a una condición conocida como resonancia.
La resonancia se define como la tendencia de un sistema físico a oscilar con una amplitud mayor en algunas frecuencias.
Los sistemas que tienen un solo grado de libertad, tales como una masa conectada a un resorte, péndulos, volantes reguladores, y circuitos RLC tienen una sola frecuencia de resonancia.
En la medida que aumenta el número de osciladores armónicos acoplados, el tiempo requerido para transferir energía entre ellos se vuelve significativo.
Las vibraciones en ellos comienzan a desplazarse mediante ondas a través de los osciladores armónicos acoplados, de un oscilador al siguiente.
Las vibraciones se transmiten dentro de ellos en forma de ondas, a una velocidad aproximadamente constante, rebotando una y otra vez entre los lados del resonador.
Para hacer el análisis del efecto de resonancia y facilitar su entendimiento, se analiza el efecto «columpio» de un muelle elástico, el cual tiene una fuerza interna denominada (F) la cual se opone a las perturbaciones de una fuerza externa; en caso de ser expuesto a una fuerza externa comienza a oscilar infinitamente, es decir se moverá con un comportamiento de movimiento armónico simple y esto corresponderá a una función senoidal que representará oscilaciones en una frecuencia natural (w0).
[2] Se analizan las ecuaciones: Partiendo de la ecuación para un resorte: Donde: k = Constante física de elasticidad del objeto (muelle) x= es el desplazamiento que presenta el cuerpo
Basándose en la segunda ley de Newton: Tenemos: Es decir: Analizando la ecuación del movimiento armónico simple: Y derivándola dos veces: Se igualan las ecuaciones 1 y 2.
Siguiendo con el análisis de fuerzas externas: Y derivándola dos veces:
En la siguiente gráfica se observa la amplitud de un sistema resonante, para una magnitud constante de fuerza que es aplicada periódicamente, en relación con frecuencia del generador y la frecuencia natural del resonador.
