Oscilación

Las vibraciones, pueden estar generadas por tracciones o compresiones mecánicas realizadas sobre un material, que debido a la elasticidad del mismo, responde con un movimiento de vaivén.

La fuerza ejercida por el resorte es proporcional al estiramiento o a la compresión que esté sufriendo (Ley de Hooke).

Otras magnitudes físicas como la energía o la potencia presentan su propia expresión al ser aplicadas a las oscilaciones.

Existen varias alternativas que contribuyen a abordar el tratamiento desde diferentes puntos de vista y facilitar en cada caso la interpretación física del fenómeno.

Con todo, en la expresión matemática de las oscilaciones siempre aparecerán la frecuencia o bien el periodo, y la dependencia temporal.

Su gran alcance, sin embargo, no permite dedicarle toda la atención requerida en un artículo general de oscilaciones.

Con esta fuerza elástica que actúa sobre la masa m se aplica la segunda ley de Newton:

Utilizando la forma coseno, la fase inicial será 0 si el cuerpo que oscila comienza su movimiento en la condición de mayor estiramiento

La fuerza elástica del muelle es conservativa, y por lo tanto puede expresarse como menos el gradiente de la energía potencial (

a determinar, será preciso el conocimiento de dos condiciones temporales, una para la posición y otra para la velocidad del sistema para obtener una única solución para la oscilación.

, tiene tres posibles formas de solución según sea el movimiento, subamortiguado, amortiguado crítico o sobreamortiguado.

Es importante tener en cuenta la forma de la solución que como se ha comentado, contiene un término exponencial multiplicando a una función armónica.

son dos coeficientes constantes La elongación, al igual que en el amortiguado crítico, decrece de manera exponencial; sin embargo, en el caso sobreamortiguado lo hace más lentamente.

Se puede afirmar así que un oscilador es tanto mejor cuanto mayor sea su factor de calidad.

El fenómeno de la resonancia afecta no solo a la amplitud de la oscilación en régimen permanente sino también a otras magnitudes implicadas en el fenómeno físico como son la velocidad que adquiere la masa m o la potencia puesta en juego para el desarrollo del movimiento.

El más inmediato consiste en manejar las expresiones algébricas, para las diferentes composiciones, como se ha venido realizando hasta ahora.

Esta expresión obtenida es una función cuadrática en ‘x’ e ‘y’ que se puede explorar dando valores al desfase relativo δ.

Si se sustituyen estos valores de δ en la función cuadrática en ‘x’ e ‘y’ obtenida, resulta la siguiente ecuación : .

con la misma pulsación ω y en direcciones perpendiculares se puede apreciar en el plano un resultado que corresponde al del fenómeno de polarización de la onda resultante, en el punto dado del espacio, cuando interfieren dos ondas transversales, por ejemplo las ondas electromagnéticas.

Es interesante reflexionar sobre el contenido físico de las oscilaciones y como queda recogido en las expresiones analíticas que las describen.

No es bueno, sin embargo, perder de vista o dejar aplazado el sentido físico del problema.

Dentro del campo de las oscilaciones se han manejado tres ecuaciones diferenciales modelo correspondientes a: En los tres casos existe una interpretación física directamente implicada en su formulación matemática y una necesidad de incorporar unas condiciones iniciales (en un caso general unas condiciones temporales) para la descripción analítica completa del fenómeno.

Lo cual no es óbice para que en un caso general pudiera interesar facilitar, por ejemplo, las siguientes condiciones temporales

Las expresiones de las velocidades son las siguientes: Se ha prestado una atención especial al caso definido como descrito por unas fuerzas disipadoras débiles el cual conserva una cierta naturaleza periódica.

Un sistema oscilante muy ilustrativo consiste en un circuito eléctrico donde se combinan en serie un condensador de capacidad C, una autoinducción L y una resistencia R[14]​.

Como en el modelo mecánico seleccionado entre otros muchos, el eléctrico citado permite su implementación simple y su estudio en el laboratorio.

Con un sentido práctico se añade un interruptor que permanece abierto hasta dar comienzo el estudio del fenómeno libre.

Se puede observar que esta ecuación corresponde al régimen decreciente descrito por la carga q del condensador.

La órbita de estos objetos se distorsionó debido a la resonancia entre Júpiter y Saturno, atrayéndolos hacia el interior del Sistema Solar.

Sería en este viaje hacia el interior donde quedarían orbitando alrededor de Saturno, creando los anillos del planeta.