Nació en Melilla en 1915, pero siendo muy joven se instaló en La Línea de la Concepción, ciudad gaditana en la que murió.
En Madrid, mientras estudia Medicina, le sorprendió la guerra civil, donde resulta herido, por lo que se le trasladó a Alicante, ciudad en la que conoce a Miguel Hernández.
Baldrich publicó con Miguel Hernández y Leopoldo de Luis el poemario Versos en la guerra.
Como escritor de canciones destaca "Española y gaditana", a la que puso música Rafael Jaén y que es el himno de la Línea.
En 1992 publicó el poemario "Cartas sin respuesta posible" dedicado a Miguel Hernández.