Tras sus estudios en Bonn y Berlín, se convirtió en director de escuela durante tres años en Dresde.
En 1845 era privatdozent o profesor privado en la universidad Humboldt de Berlín.
Sus teorías filológicas influyeron a numerosas personas y se formularon sobre todo en estas obras: Al fallecer Franz Bopp, la Universidad de Berlín le propuso por unanimidad sucederlo en la cátedra de gramática comparada, pero Curtius prefirió permanecer en Leipzig.
Su Gramática griega escolar, publicada por vez primera en 1852, se reimprimió más de veinte veces y conoció igualmente una edición inglesa y otra española, esta última traducida por Enrique Soms Castelín, así como una edición americana, traducida por Vitermán E. Centurión.
En su último trabajo, Zur Kritik der neuesten Sprachforschung (1885), ataca las ideas de los neogramáticos.