Fue hijo del también músico de jazz, el bajista Grachan Moncur II.
Nacido en Nueva York, sus primeros trabajos, mientras seguía estudiando, fueron tocando con Art Blakey y Jackie McLean.
También a comienzos de la década de 1960 grabó con Jackie McLean,[2] Lee Morgan, Herbie Hancock y Wayne Shorter.
[3] Se unió a la banda de Archie Shepp y también ha grabado con Marion Brown y Cassandra Wilson (1985).
Falleció el día de su cumpleaños número 85.