Estudió en la Universidad de Buenos Aires, donde en 1942 se graduó como Doctor en Medicina.
La nominación por Houssay la hizo el British Council Fellowship, permitiéndole a Weber un siguiente estudio en la Universidad de Cambridge en Inglaterra, donde trabajó en 1947 bajo Malcolm Dixon en el doctorado en bioquímica.
John Teale, con la fluorescencia intrínseca de proteínas, aminoácidos, y desarrolló un método para la absoluta determinación del rendimiento cuántico.
Weber participó hasta su deceso, en 1997, en la Universidad (a partir de 1986, profesor emérito) y, en 1971, tomó la nacionalidad estadounidense.
[3] Además del cloruro de dansilo, que Weber ya durante su tiempo en Cambridge había sintetizado, también diseñó y sintetizó una amplia variedad de colorantes con quenching (fluorescencia) incluyendo IAEDANS o Laurdan.