Grupo finito

Sin embargo, la clasificación completa de grupos finitos simples se ha podido conseguir, lo que significa que los «bloques de construcción» con los cuales todos los grupos finitos pueden ser construidos se conoce ahora, ya que cada grupo finito tiene una serie de composición.

Durante la mitad del siglo XX, matemáticos tales como Claude Chevalley y Robert Steinberg también incrementaron el entendimiento de los análogos finitos de los grupos clásicos, y otros grupos relacionados.

Los grupos finitos también surgen cuando se considera la simetría de objetos matemáticos o físicos, cuando esos objetos admiten sólo un número finito de transformaciones que preservan la estructura.

Las propiedades de los grupos finitos pueden así desempeñar un papel importante en áreas como la física teórica y química.

El grupo simétrico SN describe todas las permutaciones de N elementos.