Había perdido a su padre durante la Primera Guerra Mundial, y fue criado por su madre, quien consiguió que pudiera estudiar a pesar de sus modestos ingresos.
Su interés por el tema le llevó a consultar el texto de Oskar Perron, y finalmente decidió estudiar matemáticas en la misma universidad.
Durante la Segunda Guerra Mundial continuó dando clases en Heidelberg, pero también realizó cálculos mecánicos y estáticos de fluidos para la Luftwaffe, y formó parte del servicio meteorológico de la Fuerza Aérea.
Una vez liberado, continuó dando clases en la Universidad de Heidelberg.
Entre sus estudiantes de doctorado figuran Eberhard Freitag y Walter Roelcke.
Maass se casó dos veces y tuvo cinco hijos.