Estuvo un tiempo actuando en el cabaret Die Buchfinken y Griem, que no había pensado en dedicarse a la interpretación, acabó formando parte del teatro profesional de Lübeck.
En esa época pudo mantenerse económicamente gracias a la redacción de cuentos para periódicos y textos para emisiones radiofónicas.
Su Faust – Vom Himmel durch die Welt zur Hölle, dirigido por Dieter Dorn, fue grabado en 1988 y emitido por televisión.
Volvió a rodar bajo las órdenes de Visconti tres años más tarde, en la película biográfica Ludwig.
En el musical ganador de un Premio Oscar Cabaret (1972), dirigido por Bob Fosse, trabajó junto a Liza Minnelli y Michael York con el papel del Barón Maximilian von Heune.