Monseñor Zerbo nació el 27 de diciembre de 1943 en Ségu, en la región actualmente del mismo nombre, en Malí.
El 21 de junio de 1988, el papa San Juan Pablo II le nombró obispo auxiliar de Bamako como obispo titular d'Accia.
De esta manera Monseñor Zerbo se convertía en el primer cardenal nacido en Malí.
El 11 de octubre de 2022 fue confirmado como miembro del Dicasterio para los Laicos, la Familia y la Vida usque ad octogesimum annum aetatis.
[3] El 21 de febrero de 2023 fue confirmado como miembro de la Sección para la primera Evangelización y las nuevas Iglesias particulares del Dicasterio para la Evangelización, usque ad octogesimum annum aetatis.