En su juventud se mudó a Bannockburn, donde su padre, James Wilson, abrió la "Escuela James Wilson" (donde se educó John).
Más adelante estudió Matemáticas y Filosofía Natural en la Universidad de Edimburgo y obtuvo una maestría alrededor de 1866.
[2] Además de enseñar en la escuela (donde reemplazó a su padre como rector), enseñó Matemáticas en la cercana localidad de Stirling como curso vespertino.
La escuela de su padre fue rebautizada como Bannockburn Academy.
Sus proponentes fueron Philip Kelland, James Sime, Thomas Graham Balfour y Peter Guthrie Tait.