Los pueblos del municipio son Eisenhüttel (en croata, Jezerjani), Kukmirn, Limbach y Neusiedl.
El pueblo, así como Burgenland, fueron una parte de Hungría hasta 1920/21.
En 1898 el gobierno húngaro en Budapest decidió que el nombre del lugar fuera Kukmér.
Después del final de la Primera Guerra Mundial, en 1919, el pueblo se le otorgó a Austria en los tratados de St.Germain y Trianon.
El blasón incluye una manzana de colores rojo y oro.