Durante la Primera Guerra Mundial permaneció en el ejército desde 1917, destinado a la investigación sobre sistemas de radio probablemente en Berlín.
También solicitó patentes, que inicialmente se otorgaron a la compañía Loewe.
Werner Weber y Erhard Schmidt formaron parte del tribunal de su examen doctoral.
Sus primeras publicaciones matemáticas se habían producido en 1929/30[4] y en 1932[5] después de varias revisiones, dado que Erich Hecke encontró la presentación incomprensible y desactualizada, y Hasse le pidió al matemático Erich Bessel-Hagen de Bonn que ayudara a Heegner con la revisión del lenguaje del álgebra moderna mientras estaba en Berlín.
Heegner era soltero y vivió durante mucho tiempo con su madre (que fallecería en 1942), quien también fue un apoyo financiero con su pensión de viudedad.
[8] También estuvo junto a su hermano mayor Fritz, que tenía una esposa judía.
El trabajo de Heegner no fue aceptado durante años, debido principalmente a citar una parte del trabajo de Heinrich Martin Weber que se sabía que era incorrecto, aunque nunca utilizó este resultado en su demostración.