Entre ese año y 1888 el gobierno argentino reclamó la soberanía sobre el territorio delimitado por los ríos (con sus nombres actuales) San Antonio, Pepirí Guazú, Uruguay, Iguazú, Chapecó y Chopim.
El área en disputa era de 30 621 km² y tenía unos 5800 habitantes, casi todos brasileños.
Luego los comisionados nombraron San Antonio/ Santo Antonio al río más cercano que desagua en el Iguazú.
Para hallar el río Pepirí-guazú reconocido en 1760, se formó una expedición compuesta por el astrónomo portugués José Saldanha y el geógrafo español Joaquín Gundín, quienes debían recorrer el río Uruguay-pitá desde sus fuentes hasta su desembocadura en el río Uruguay, desde allí, de acuerdo a las instrucciones recibidas desde España en 1779 (basadas en un mapa de Cano y Olmedilla de acuerdo a la demarcación de 1760), la boca del río Pepirí-guazú se hallaba en la ribera opuesta del Uruguay dos leguas y un tercio río abajo.
La partida que recorrió el río indicado por los portugueses estaba integrada por José Joaquín Félix de Fonseca y por José María Cabrer y la que recorrió el indicado por los españoles la integraban Francisco das Chagas Santos (portugués) y Andrés de Oyarbide (español).
Los primeros no lograron hallar el San Antonio y los segundos debieron retirarse por falta de víveres.
Como reacción a esto, el gobierno argentino creyendo que las colonias se instalarían al occidente de esos ríos, protestó diplomáticamente y asumió la posición de los demarcadores españoles de 1791 con respecto a los ríos Pepiry Guazú y San Antonio, declarando que eran el Chapecó y el Chopim respectivamente.
Desde ese momento el gobierno argentino reclamó al río Jangada como límite.
Ambos gobiernos convinieron en someter la disputa a un laudo arbitral del presidente estadounidense Stephen Grover Cleveland.