Es hija de Guillermo Zapata Pérez de Utrera (deportista, exboxeador, Míster México, modelo y empresario mexicano) y Yolanda Miranda Mange.
Sus hermanas son la arqueóloga Federica Sodi Miranda, la escritora Ernestina Sodi, la pintora Gabriela Sodi Miranda y la cantante Thalía.
Su hermana menor Thalía está casada con Tommy Mottola por lo cual se creyó que pedirían una gran suma por su rescate.
Laura fue liberada a los 18 días para negociar la vida de su media hermana Ernestina 16 días después.
[1] En enero de 2004, volvió a ser noticia por querer realizar una obra sobre el secuestro, más tarde prefirió decantarse por otra obra basada en el grupo Menudo.