Hijo del cónsul homónimo de 196 a. C., al cual sucedió en el cargo de pontifex a su muerte ocurrida en el año 177 a. C.[2] Fue elegido cónsul en tres ocasiones, en 166 a. C., junto con Cayo Sulpicio Galo; en 155 a. C., con Publio Cornelio Escipión Nasica Córculo y en 152 a. C., con Lucio Valerio Flaco.
En este momento, se formó un nuevo ejército en Roma en relación con el comienzo de la tercera guerra macedónica, cuando los centuriones recurrieron a los tribunos con una queja de que estaban siendo reclutados en el ejército sin tener en cuenta sus méritos anteriores.
Se ha sugerido que ya durante esta gobernación, podría haberse fundado Corduba junto al río Betis, los actuales Córdoba y el río Guadalquivir, que más tarde se convirtió en el centro administrativo de la provincia de Hispania Ulterior, posteriormente la Bética.
Los arévacos respondieron ocupando Nertobriga, pero a su llegada se sometieron incondicionalmente, quizá por un pacto preestablecido.
[8] Al regresar a Roma en 151 a. C., Marco Claudio no recibió el derecho de triunfo.
Además, se creó una estatua de su persona en 2015 realizada por el escultor Marcos Augusto Dueñas.