Hija de Augusto Schrebler y de la cantante Cora Santa Cruz,[nota 1][2] comenzó su carrera como dúo vocal junto a su hermana Sonia a la edad de once o diez años en 1941 en Radio Carrera.
Al año siguiente se hicieron sus primeras grabaciones.
Después de la separación del dúo, Myriam Schrebler trabajó como productora discográfica, primeramente en Chile para discos Philips, y posteriormente en España para los sellos Columbia y RCA, llegando a trabajar con artistas como Julio Iglesias, Nino Bravo y Nydia Caro.
En el año 2002 participó en el documental «La Cuba mía» dirigido por Óscar Gómez.
En 2005 dieron su último concierto juntas en el Teatro Municipal de Viña del Mar con la orquesta de Juan Azúa.