A partir de 1890 trabajó como asistente del Instituto Meteorológico Sueco en Estocolmo, una de las instituciones predecesoras del actual SMHI (Instituto Meteorológico e Hidrológico Sueco).
Se convirtió en profesor titular y cabeza del instituto en 1913 retirándose en 1918 a la edad de 70 años.
Andrée elegiría luego a Ekholm para su expedición en globo al Polo Norte, planeada para 1896.
Ante los desacuerdos y desatención de Andrée por la advertencia, Ekholm abandonó la expedición.
La expedición partiría de Svalbard y tres días después caería sobre el casquete polar, causando eventualmente la muerte de los tres tripulantes.