Era hijo del médico Alfred Gigon (1883-1975) y de una química sueca.
Gran conocedor del mundo clásico, dedicó numerosos ensayos a la historia del pensamiento filosófico de la antigua Grecia, desde sus orígenes hasta el período helenístico.
Son importantes sus contribuciones a las relaciones entre la filosofía presocrática y algunos aspectos de la mitología griega.
En su obra sobre Sócrates contribuyó al enconado debate académico sobre la realidad del personaje.
Gigon admite la existencia de alguien llamado Sócrates, pero niega que tenga mucho que ver con la persona descrita por Platón, Jenofonte, Aristóteles o —primera aparición del personaje— Aristófanes.