Estaba formado por una estructura autoportante, que ENASA ya había utilizado en sus anteriores modelos de autobuses 6020 y 6021.
Este tipo de estructura autoportante para autobús lo diseñó la empresa italiana Oficcine Viberti S.p.A., que lo comercializó desde el año 1947 bajo la marca Monotral.
La empresa Jorsa (Construcciones Jover, Obiols y Rosell, S.A.) de Mataró, perteneciente a ENASA, firmó en 1960 un contrato con la empresa italiana para construir en España la estructura Monotral bajo licencia.Con respecto al 6021, el nuevo autobús 6035 presentaba una diferencia principal: la instalación del motor horizontal bajo el piso del vehículo, frente al motor delantero del anterior modelo, resultando en una mayor capacidad de viajeros.
Para ello se desarrolló el nuevo motor diésel horizontal 9101, derivado del vertical 9100.
A ese prototipo le siguió otro articulado de dos cuerpos, fabricado en 1965, que fue denominado 6035-A.
De todos modos, muchos autobuses fueron carrozados por las diversas empresas privadas especializadas, especialmente Hugás o Noge, pero también por Indecasa, Heredia, Unicar y otros.
Dada su larga vida (en general, entre 15 y 20 años), con el paso del tiempo muchos autobuses fueron recarrozados, la mayoría manteniendo su aspecto original, pero siendo otros ampliamente modificados, quedando en estados casi irreconocibles.
El modelo fue sustituido por el Pegaso 6038, cuyo prototipo fue presentado en 1978, y que era una versión modernizada del 6035.
En algunas carrocerías, especialmente las realizadas por Jorsa, la parte frontal del autobús, los parachoques y las trampillas de acceso a los grupos mecánicos estaban construidas en poliéster.
En los autobuses articulados, el eje de la zaga tenía ruedas sencillas, y era un autodireccional Acerbi.
Entre 1972 y 1975, fabricó para la ciudad de Argel 220 autobuses estándar, que denominó como modelo 6036.
Dado que apenas existían autobuses de este modelo, y gracias a la nueva concienciación sobre la importancia de preservar el patrimonio histórico, diversas empresas y asociaciones se interesaron en su adquisición para preservarlos como vehículos históricos.