[9] Jugó la Copa Libertadores 2022 frente a Barcelona, sin embargo, su club perdió la llave en la segunda ronda del torneo.
[10] En partido válido por la fase preliminar de la Copa Sudamericana 2023, Piero anotó el primer gol del encuentro ante Cienciano a los 10 minutos, tal gol le serviría al conjunto crema para avanzar a la fase de grupos del torneo continental.
[11] Tuvo un papel protagonista en la fase de grupos del torneo, anotó el gol del triunfo ante Gimnasia en la última fecha,[12] esta victoria le permitió al club peruano sumar 10 puntos y avanzar a los play-off de octavos.
[17] En el Torneo Apertura 2024, Quispe se afianzó en el once titular de Pumas y marcó un gol en la victoria por 0-1 ante el Club América por el Clásico Capitalino.
[18] Ha sido internacional con la selección de fútbol del Perú en 10 ocasiones y ha marcado 1 gol.