También se le conoce como Edificio F.[1][2] Fue construido en la época arcaica, entre 550 y 525 a. C..
Es posible que sirviera originalmente como residencia del tirano Pisístrato y sus hijos.
Más tarde, en la época clásica, hacia 470-465 a. C., se construyó en el mismo lugar un Tholos circular, que al parecer heredó la función del edificio como pritaneo.
Al norte se encontraba el antiguo Buleuterio, con el que parece haber formado una especie de complejo.
En el centro del edificio había un patio con columnas y varias salas de diferentes tamaños a su alrededor.