Los pritanos vivían día y noche acomodados, alojados y alimentados por la ciudad, en un edificio contiguo al Buleuterio: el Pritaneo (τό Πρυτανεῖον).
Se encontraban así en disposición de entrar en la sesión en cualquier momento.
Este edificio público estaba abierto también a los ciudadanos que la ciudad deseaba distinguir con honores, así como invitados ilustres (embajadores por ejemplo).
Los pritanos ejercían, junto a la Boulé (el Consejo) y la Ekklesía (la asamblea de ciudadanos), un conjunto de papeles administrativos y religiosos: Uno de los pritanos, elegido a suerte, ejercía durante un día la función de epístata (ὁ ἐπιστάτης), es decir, presidente del Consejo (en la práctica el jefe del Estado, los arcontes habiendo visto su poder menguado) y guarda de los sellos (sello de la ciudad, llave del tesoro, llave de los templos).
Esta función no era puramente honorífica, puesto que una grafé paranomon (ἡ γραφή παρά νόμων) podía ser interpuesta contra el epístata (véase Boulé).