Bartlett (1945) fue quien trabajó en la consistencia lógica y matemática de las probabilidades negativas.
Pero fue Andréi Jrennikoven: (2009) quien estableció la primera Teoría Matemática para las Probabilidades Negativas en su libro p-Adic Valued Distributions in Mathematical Physics.
[1] En 1942, Paul Dirac escribió un artículo titulado "The Physical Interpretation of Quantum Mechanics" ('La interpretación física de la mecánica cuántica')[2] donde introdujo el concepto de energías negativas y probabilidades negativas: La idea de las probabilidades negativas posteriormente recibió cierta atención física y en particular en mecánica cuántica.
Richard Feynman argumentó[3] que no existen objeciones al uso de números negativos en el cálculo de probabilidades: aunque "menos tres manzanas" no sea un concepto interpretable en la vida real, el dinero negativo sí es un concepto válido.
Las probabilidades negativas han sido además propuestas como un procedimiento para eliminar ciertos problemas y paradojas.
Estos tipos de mondas "exóticas" fueron introducidas en 2005 por Gábor J.
Dos semi-monedas forman una moneda completa, en el sentido de que si se lanzan dos semi-monedas entonces la suma de los resultados serán 0 o 1 con probabilidad 1/2 (como una moneda ordinaria).
En Convolution quotients of nonnegative definite functions[6] y Algebraic Probability Theory[7] Imre Z. Ruzsa and Gábor J. Székely demostraron que si una variable aleatoria X tiene una distribución de probabilidad con signo (o cuasidistribución de probabilidad) donde algunos conjuntos reciben probabilidad negativa, entonces se puede siempre encontrar otras dos variables aleatorias independientes Y y Z con distribuciones ordinarias tales que X + Y = Z en distribución, y por tanto X puede siempre interpretarse como la 'diferencia' entre dos variables aleatorias independientes, Z e Y.
Las probabilidades negativas han sido también aplicadas a las matemáticas financieras.
Estas no son probabilidades reales, sino "pseudoprobabilidades" teóricas bajo una serie de supuestos que ayudan a simplificas cálculos, si se permite que tales pseudoprobabilidades sean negativas en algunos casos, como señaló por primera vez Espen Gaarder Haug en 2004.
es el espacio muestral, la Teoría de la Probabilidad Extendida da la oportunidad a
Esto conlleva el uso de algunas convenciones, puesto que el "infinito" no es un número real.
Además, este conjunto de Números Reales Extendidos posee ciertas operaciones algebraicas adicionales que involucran al infinito.