Problema de las balas de cañón

Cuando las balas de cañón se apilan dentro de una base cuadrada, el número de bolas es un número piramidal cuadrado; Thomas Harriot dio una fórmula para calcular estos números hacia 1587, respondiendo a una pregunta que le hizo Sir Walter Raleigh sobre su expedición a América.

[1]​ Édouard Lucas formuló el problema de las balas de cañón como una ecuación diofántica o y conjeturó que las únicas soluciones son N = 1, M = 1 y N = 24, M = 70.

No fue hasta 1918 que G. N. Watson encontró una prueba para este hecho, utilizando funciones elípticas.

El resultado tiene relevancia para la teoría de cuerdas bosónica en 26 dimensiones.

[2]​ Más recientemente, se han publicado pruebas elementales.