El álbum siguió el mismo patrón de su antecesor Butterfly (1997), con el cual la cantante inició su transición en el mercado urbano.
David Foster, Diane Warren, así como Jimmy Jam y Terry Lewis, sustituyeron a Walter Afanasieff, con quien Carey había compuesto la mayoría de sus obras anteriores.
Los dos primeros: "Heartbreaker" y "Thank God I Found You" tuvieron notable éxito, especialmente en Estados Unidos, donde llegaron al puesto número uno de la lista Billboard Hot 100.
Los siguientes sencillos, "Can't Take That Away (Mariah's Theme)" y "Crybaby" no tuvieron un gran éxito en las listas debido a su lanzamiento limitado.
[3] Sus primeros álbumes estaban compuestos principalmente por baladas suaves, con escasas apariciones de otros estilos musicales.
Las ventas semanales de Rainbow llegaron a las 369.000 copias en la octava semana, (cuando estaba en el puesto número nueve) y más tarde fue certificado triple platino por la RIAA.
También logró llegar al top 10 en Canadá, España y Reino Unido; mientras que en el resto del mundo tuvo éxito moderado.
El tercer sencillo, "Can't Take That Away (Mariah's Theme)" que se consideró como sencillo doble junto con "Crybaby" fue lanzado con una baja promoción por tiempo limitado causando que no entre al Billboard Hot 100 y haga difícil la entrada para otras listas musicales.
Esto inició después del lanzamiento de sus dos primeros sencillos "Heartbreaker" y "Thank God I Found You", cuando Carey decidió lanzar "Can't Take That Away (Mariah's Theme)" como el tercer sencillo del álbum; sin embargo Sony negaba esto ya que dejó claro que el tercer sencillo debía ser algo más urbano y con más ritmo.
Luego de esto, Sony aceptó el lanzamiento del sencillo, pero Carey se dio cuenta de que fue lanzado con una baja promoción por tiempo limitado, causando que no ingresara al Billboard Hot 100 y fuera difícil la entrada del sencillo a otras listas musicales mundialmente.
Rainbow fue el último álbum que Carey lanzó con Sony Music hasta el lanzamiento de #1 to Infinity en 2015, cuando firmó con Epic Records.
Las canciones "Thank God I Found You" y "After Tonight" están dedicadas a Luis Miguel, quien era su pareja en ese momento.