Se perfeccionó con la legendaria Eva Turner incorporando a su repertorio Senta en El holandés errante, Elsa en Lohengrin, Elettra en Idomeneo, Odabella en Atila, Abigail en Nabucco, Donna Anna en Don Giovanni, Amelia, Santuzza, Elizabeth en Don Carlo y Leonora en Il trovatore hasta su consagración como las tres Brünnhildes de El anillo del nibelungo que cantó en inglés dirigida por Reginald Goodall en la English National Opera.
En 1972 debutó en el Metropolitan Opera de New York en Die Walküre con su compatriota Gwyneth Jones como Sieglinde, dos años después Birgit Nilsson la acompañaría como Sieglinde en el mismo escenario donde también cantó El ocaso de los dioses dirigida por Rafael Kubelík.
Hunter cantó también en Múnich, Seattle, New Orleans, San Francisco, en el Festival de Edimburgo (el Requiem de Verdi con Carlo Maria Giulini), Singapur y con la Welsh National Opera.
En 1981 se mudó a Sídney donde trabajó con la Australian Opera, allí cantó su primera Isolda en 1983 y Elektra en 1985.
En 1993 cantó Sieglinde y en 1994 las Gurre Lieder dirigida por Simon Rattle con la Orquesta de Birmingham.