Rosa (topología)

En topología, una rama de las matemáticas, una rosa es el espacio topológico que se obtiene al enganchar una colección de circunferencias por un único punto.

Las rosas son importantes en topología algebraica, que establece una estrecha relación entre ellas y los grupos libres.

Como complejo celular, una rosa tiene un único vértice y una arista por cada circunferencia.

Su espacio recubridor universal es un árbol infinito que se puede identificar con el grafo de Cayley del grupo libre.

Los recubridores intermedios de la rosa se corresponden con los subgrupos del grupo libre.

Rosa de cuatro pétalos
El grupo fundamental de una rosa de dos pétalos es el grupo libre generado por a y b.
El espacio recubridor universal de la rosa de dos pétalos se puede visualizar como el grafo de Cayley del grupo libre de dos generadores a y b.
Una rosa de dos pétalos en el toro. Es un retracto de deformación del toro sin un punto.